'Bài toán ghế sofa' hóc búa cuối cùng đã có lời giải sau hàng thập kỷ
Sau nhiều thập kỷ làm đau đầu giới toán học, bài toán "ghế sofa" khét tiếng, tìm kiếm hình dạng hai chiều lớn nhất có thể di chuyển quanh góc vuông trong hành lang hẹp, cuối cùng đã tìm được lời giải.
Bài toán này, gợi nhớ đến cảnh Ross vật lộn với chiếc ghế sofa mới trong sitcom nổi tiếng "Friends" (1999), yêu cầu xác định diện tích lớn nhất của một hình dạng phẳng có thể di chuyển quanh góc vuông 90 độ trong một hành lang có chiều rộng nhất định. Trong phim, Ross liên tục kêu gọi "Xoay!", nhưng có lẽ mọi chuyện đã dễ dàng hơn nếu anh biết đến "ghế sofa Gerver" - một hình dạng phức tạp với 18 đoạn cong, được cho là có diện tích tối đa 2,2195 đơn vị.
Bài toán "ghế sofa" sau hàng thập kỷ cuối cùng đã có lời giải (Ảnh minh hoạ)
Bài toán "ghế sofa" được đặt ra lần đầu tiên bởi nhà toán học người Áo-Canada Leo Moser vào năm 1966. Moser đặt câu hỏi về diện tích lớn nhất có thể của một hình dạng hai chiều có thể di chuyển quanh góc vuông của một hành lang có chiều rộng đơn vị là một. Nghe có vẻ đơn giản, nhưng bài toán này lại vô cùng phức tạp, đòi hỏi phải xem xét cả việc tối đa hóa diện tích và tính toán quỹ đạo chuyển động của hình dạng.
(Ảnh minh hoạ)
Gần đây, Jineon Baek, một nhà nghiên cứu sau tiến sĩ tại Đại học Yonsei, Hàn Quốc, đã công bố một lời giải cho bài toán hóc búa này. Trong một bản thảo dài hơn 100 trang được đăng tải trên trang web arXiv vào ngày 2 tháng 12, Baek đã đưa ra một bằng chứng toán học chỉ ra rằng diện tích tối đa của "ghế sofa" lý tưởng là 2,2195 đơn vị trong một hành lang rộng 1 đơn vị. Kết quả này đã thu hẹp đáng kể khoảng diện tích được chấp nhận trước đó, từ 2,2195 đến 2,37 đơn vị. Tuy nhiên, lời giải của Baek vẫn cần được kiểm tra và phê duyệt bởi cộng đồng toán học thông qua quá trình bình duyệt trước khi được chính thức công nhận.
"Ghế sofa Gerver", được đặt theo tên của nhà toán học Joseph Gerver, giáo sư danh dự tại Đại học Rutgers, là một hình dạng chữ U rộng với phần "ghế ngồi" được thiết kế bằng các đường cong tinh vi, cho phép nó di chuyển quanh góc vuông mà không bị mắc kẹt. Năm 1992, Gerver đã đề xuất giới hạn dưới của diện tích là 2,2195. Tuy nhiên, giới hạn trên vẫn còn gây tranh cãi. Năm 2018, một nhóm nghiên cứu sử dụng phương pháp chứng minh bằng máy tính đã đưa ra giới hạn trên là 2,37.
(Ảnh minh hoạ)
Nghiên cứu của Baek, tập trung vào việc phân tích hình học và quỹ đạo chuyển động của "ghế sofa Gerver", đã khẳng định rằng lời giải của Gerver thực sự chính xác. Kết quả này không chỉ giải quyết một bài toán toán học lâu đời mà còn minh chứng cho sức mạnh của tư duy toán học trong việc giải quyết những vấn đề tưởng chừng như đơn giản nhưng lại ẩn chứa những phức tạp bất ngờ. Mặc dù việc áp dụng thực tế của lời giải này còn hạn chế, nhưng nó mở ra những hướng nghiên cứu mới trong lĩnh vực hình học và tối ưu hóa.
Nguồn: https://thuonghieuvaphapluat.vn/bai-toan-ghe-sofa-hoc-bua-cuoi-cung-da-co-loi-giai-sau-hang-thap-ky-..
Chàng trai Vĩnh Phúc được 'bạn nhậu' hứa gả con gái và cái kết 'khóc hết nước mắt'
Kể từ nay, có một khoản phụ cấp sẽ được...
Mức phụ cấp này đã được áp dụng từ đầu tháng 5, trong trường hợp...
Chỉ sau khi được thăng chức tôi mới hiểu: Điều làm nên một nền tảng vững chắc không phải là sự chăm...
Doanh nghiệp - 9 phút trước
Trong môi trường công sở, không ít người từng chứng kiến hoặc chính bản thân trải qua những lần nỗ lực mà chẳng được ghi nhận, trong khi có người chỉ cần vài lần...
Từ năm 2026, thành phố giàu nhất Việt Nam sẽ áp dụng bảng giá đất mới
Kiến thức - 47 phút trước
Bảng giá đất này sẽ được cập nhật, điều chỉnh, bổ sung hằng năm và có hiệu lực từ ngày 1/1 năm kế tiếp.
Từ nay, Việt Nam miễn thị thực nhập cảnh cho công dân đến từ 12 quốc gia này, cụ thể là?
Kiến thức - 47 phút trước
Người dân đến từ mười hai quốc gia, chủ yếu là châu Âu, được miễn thị thực đến năm 2028 với thời gian tạm trú 45 ngày kể từ ngày nhập cảnh.
Thành phố lớn thứ 2 miền Bắc sẽ có 73 cảng biển, quy mô hơn 78.000 tỷ đồng trong 5 năm tới...
Kiến thức - 48 phút trước
Mục tiêu đến năm 2030, cảng biển Hải Phòng sẽ đáp ứng lượng hàng hóa thông qua từ 175,4-215,5 triệu tấn, đồng thời phục vụ từ 20.400-22.800 lượt hành khách.
Công an phát cảnh báo khẩn tới toàn bộ người dân thường xuyên vay vốn
Tin trong ngày - 48 phút trước
Trước thực trạng hoạt động cho vay ngang hàng (P2P Lending) ngày càng nở rộ tại Việt Nam, Công an TP. Hà Nội mới đây vừa phát đi cảnh báo khẩn tới người dân,...
- 8 phút trước Khảo sát 36.383 người ở độ tuổi 65 -105, hé lộ một yếu tố quyết định tuổi thọ: Không phải thuốc bổ, mà là yếu tố 'miễn phí'
- 9 phút trước Quy định về ký hiệu trên hóa đơn điện tử, người dân cần lưu ý
- 9 phút trước Kể từ nay, có một khoản phụ cấp sẽ được tăng lên, cán bộ, công chức, viên chức lưu ý để nhận đủ
- 9 phút trước Chỉ sau khi được thăng chức tôi mới hiểu: Điều làm nên một nền tảng vững chắc không phải là sự chăm chỉ và kiên trì, mà là 3 nhận thức cao này
- 9 phút trước Nữ NSND 50 tuổi trẻ đẹp như 30, trai ít tuổi cứ theo nườm nượp
- 40 phút trước Nghệ sĩ Quang Minh tình tứ đưa bạn gái kém 37 tuổi đi du thuyền sang chảnh, công khai khóa môi cực ngọt
- 47 phút trước Đi bộ, đạp xe hay bơi lội: Bài tập nào giảm cân nhanh nhất?
- 47 phút trước Từ năm 2026, thành phố giàu nhất Việt Nam sẽ áp dụng bảng giá đất mới
- 47 phút trước Từ nay, Việt Nam miễn thị thực nhập cảnh cho công dân đến từ 12 quốc gia này, cụ thể là?
- 48 phút trước Thành phố lớn thứ 2 miền Bắc sẽ có 73 cảng biển, quy mô hơn 78.000 tỷ đồng trong 5 năm tới
- 48 phút trước Công an phát cảnh báo khẩn tới toàn bộ người dân thường xuyên vay vốn
- 3 giờ, 36 phút trước Bất ngờ với hai loại rau 'thần dược' giúp người Nhật sống thọ, dễ tìm ở chợ Việt, giá 5.000 đồng là mua được
- 3 giờ, 37 phút trước Chú ý: Từ ngày 1/6, taxi cần làm ngay việc này khi kết thúc chuyến đi
- 3 giờ, 38 phút trước Tỷ phú Jack Ma dự đoán 6 nghề sẽ thất nghiệp đầu tiên trong tương lai gần, đặc biệt là nghề này
- 3 giờ, 38 phút trước Từ 1/7/2025, sử dụng điện thoại tại cây xăng sẽ bị phạt tới 7 triệu đồng, đúng không?
- 3 giờ, 38 phút trước Rút tiền tại quầy giao dịch ngân hàng sắp có thay đổi lớn, người dân lưu ý
- 3 giờ, 14 phút trước Cuộc sống của Hồng Đăng sau scandal ở Tây Ban Nha thế nào?
- 3 giờ, 15 phút trước Sợ nhất kiểu cha mẹ làm điều này khi con thi xong lớp 10: Con chưa đủ khổ sao, còn 'vần vò' nó thế?
- 3 giờ, 15 phút trước Áp thấp nhiệt đới đã mạnh lên thành bão số 1, chính thức ghi nhận cơn bão đầu tiên năm 2025
- 3 giờ, 15 phút trước Thanh Hóa có một con đặc sản mới nghe tên đã 'sởn da gà', giá 70.000đ/kg, chuyên dùng đãi khách quý
- 3 giờ, 24 phút trước Từ ngày 11/6 đến ngày 25/6, ba con giáp sẽ gặp nhiều may mắn, kiếm được cả núi tiền
- 4 giờ, 50 phút trước Từ bây giờ, cấm xe máy đi vào đường dẫn cao tốc có lưu lượng lớn nhất Việt Nam
- 4 giờ, 51 phút trước Trang phục gây tranh cãi của Thiều Bảo Trâm trong buổi fan meeting, bị chê phản cảm
- 4 giờ, 51 phút trước Hà Nội chính thức tiếp nhận 100% hồ sơ trực tuyến lĩnh vực xây dựng
- 4 giờ, 51 phút trước Ngoài cơ bắp nam tính, Angela Phương Trinh thay đổi một thứ còn đáng sợ hơn
Nghệ sĩ Quang Minh tình tứ đưa bạn gái kém 37 tuổi đi du thuyền sang chảnh, công khai khóa môi cực...
Chuyện làng sao - 40 phút trước
Màn công khai khóa môi cực ngọt của diễn viên Quang Minh và bạn gái kém 37 tuổi đang nhận được nhiều sự quan tâm.
Đi bộ, đạp xe hay bơi lội: Bài tập nào giảm cân nhanh nhất?
Chăm sóc sức khỏe - 47 phút trước
Khi cơ thể bạn ì ạch và bạn muốn giảm cân? Suy nghĩ về việc phải dành nhiều thời gian trong phòng tập và tập luyện khó khăn có thể khiến bạn chùn bước....
Từ năm 2026, thành phố giàu nhất Việt Nam sẽ áp dụng bảng giá đất mới
Kiến thức - 47 phút trước
Bảng giá đất này sẽ được cập nhật, điều chỉnh, bổ sung hằng năm và có hiệu lực từ ngày 1/1 năm kế tiếp.
Từ nay, Việt Nam miễn thị thực nhập cảnh cho công dân đến từ 12 quốc gia này, cụ thể là?
Kiến thức - 47 phút trước
Người dân đến từ mười hai quốc gia, chủ yếu là châu Âu, được miễn thị thực đến năm 2028 với thời gian tạm trú 45 ngày kể từ ngày nhập cảnh.
Thành phố lớn thứ 2 miền Bắc sẽ có 73 cảng biển, quy mô hơn 78.000 tỷ đồng trong 5 năm tới...
Kiến thức - 48 phút trước
Mục tiêu đến năm 2030, cảng biển Hải Phòng sẽ đáp ứng lượng hàng hóa thông qua từ 175,4-215,5 triệu tấn, đồng thời phục vụ từ 20.400-22.800 lượt hành khách.
Công an phát cảnh báo khẩn tới toàn bộ người dân thường xuyên vay vốn
Tin trong ngày - 48 phút trước
Trước thực trạng hoạt động cho vay ngang hàng (P2P Lending) ngày càng nở rộ tại Việt Nam, Công an TP. Hà Nội mới đây vừa phát đi cảnh báo khẩn tới người dân,...
Bất ngờ với hai loại rau 'thần dược' giúp người Nhật sống thọ, dễ tìm ở chợ Việt, giá 5.000 đồng là...
Chăm sóc sức khỏe - 3 giờ, 36 phút trước
Không chỉ nổi tiếng với chế độ ăn uống ít thịt, nhiều cá, người Nhật còn sở hữu "bí kíp" trường thọ ẩn chứa ngay trong những món rau xanh quen thuộc. Trong đó,...
Chú ý: Từ ngày 1/6, taxi cần làm ngay việc này khi kết thúc chuyến đi
Tin trong ngày - 3 giờ, 37 phút trước
Theo Nghị định 70/2025/NĐ-CP, tất cả các doanh nghiệp, hợp tác xã và hộ kinh doanh vận tải hành khách bằng xe taxi có sử dụng phần mềm tính tiền phải lập hóa đơn...
Tỷ phú Jack Ma dự đoán 6 nghề sẽ thất nghiệp đầu tiên trong tương lai gần, đặc biệt là nghề này...
Kiến thức - 3 giờ, 38 phút trước
Với sự phát triển của Al, dự đoán của Jack Ma có thể thực sự trở thành hiện thực.
Từ 1/7/2025, sử dụng điện thoại tại cây xăng sẽ bị phạt tới 7 triệu đồng, đúng không?
Kiến thức - 3 giờ, 38 phút trước
Luật phòng cháy chữa cháy và cứu nạn cứu hộ sẽ chính thức có hiệu lực từ ngày 1/7/2025. Theo đó việc sử dụng điện thoại ở cây xăng có thể bị xử phạt...
Rút tiền tại quầy giao dịch ngân hàng sắp có thay đổi lớn, người dân lưu ý
Tin trong ngày - 3 giờ, 38 phút trước
Thay vì nhân viên ngân hàng kiểm tra thông tin khách hàng bằng mắt thường thì trong tương lai gần, việc xác minh sẽ dựa trên công nghệ - so sánh với cơ sở...
Cuộc sống của Hồng Đăng sau scandal ở Tây Ban Nha thế nào?
Chuyện làng sao - 3 giờ, 14 phút trước
Hồng Đăng vài năm gần đây không còn xuất hiện trên sóng truyền hình, anh làm kinh doanh và tận hưởng khoảnh khắc thong dong bên gia đình.
Sợ nhất kiểu cha mẹ làm điều này khi con thi xong lớp 10: Con chưa đủ khổ sao, còn 'vần vò'...
Làm sao - 3 giờ, 15 phút trước
Thi xong lớp 10, nhiều em vẫn chưa thể hoàn toàn trút bỏ gánh nặng tâm lý. Thay vì được nghỉ ngơi, thư giãn sau những nỗ lực miệt mài, không ít học sinh...
Áp thấp nhiệt đới đã mạnh lên thành bão số 1, chính thức ghi nhận cơn bão đầu tiên năm 2025
Tin trong ngày - 3 giờ, 15 phút trước
Sáng nay (11/6), áp thấp nhiệt đới mạnh lên thành bão số 1 (tên quốc tế là Wutip), cơn bão đầu tiên trên Biển Đông và Tây Bắc Thái Bình Dương trong năm 2025,...
Thanh Hóa có một con đặc sản mới nghe tên đã 'sởn da gà', giá 70.000đ/kg, chuyên dùng đãi khách quý
Tin trong ngày - 3 giờ, 15 phút trước
Sau khi bắt về, nòng nọc được sơ chế kỹ, rửa sạch, mổ lấy ruột, để ráo. Từ nguyên liệu này, người Mường sáng tạo ra nhiều món ăn hấp dẫn, du khách ăn...
Từ ngày 11/6 đến ngày 25/6, ba con giáp sẽ gặp nhiều may mắn, kiếm được cả núi tiền
Đời sống số - 3 giờ, 24 phút trước
Trời lúc lên lúc xuống, vận mệnh của con người biến động, ai cũng hy vọng gặp được vận may, giữa tháng 6, vận mệnh của vũ trụ thay đổi, ba con giáp sẽ...
Từ bây giờ, cấm xe máy đi vào đường dẫn cao tốc có lưu lượng lớn nhất Việt Nam
Kiến thức - 4 giờ, 50 phút trước
Từ năm 2017, TP. HCM đã cho phép xe máy lưu thông vào đoạn đường dẫn cao tốc này nhằm giảm tải cho khu vực nút giao An Phú.
Trang phục gây tranh cãi của Thiều Bảo Trâm trong buổi fan meeting, bị chê phản cảm
Chuyện làng sao - 4 giờ, 51 phút trước
Trang phục của Thiều Bảo Trâm trong buổi fan meeting nhận nhiều ý kiến trái chiều.
Hà Nội chính thức tiếp nhận 100% hồ sơ trực tuyến lĩnh vực xây dựng
Tin trong ngày - 4 giờ, 51 phút trước
Từ ngày 9/6, toàn bộ thủ tục hành chính lĩnh vực xây dựng tại Hà Nội được chuyển sang trực tuyến, gồm cấp giấy phép xây dựng, sửa chữa, cải tạo.
Ngoài cơ bắp nam tính, Angela Phương Trinh thay đổi một thứ còn đáng sợ hơn
Chuyện làng sao - 4 giờ, 51 phút trước
Đoạn clip cắt từ livestream của Angela Phương Trinh vừa trở thành tâm điểm bàn tán.