'Bài toán ghế sofa' hóc búa cuối cùng đã có lời giải sau hàng thập kỷ

15:49 13/12/2024

Sau nhiều thập kỷ làm đau đầu giới toán học, bài toán "ghế sofa" khét tiếng, tìm kiếm hình dạng hai chiều lớn nhất có thể di chuyển quanh góc vuông trong hành lang hẹp, cuối cùng đã tìm được lời giải.

Bài toán này, gợi nhớ đến cảnh Ross vật lộn với chiếc ghế sofa mới trong sitcom nổi tiếng "Friends" (1999), yêu cầu xác định diện tích lớn nhất của một hình dạng phẳng có thể di chuyển quanh góc vuông 90 độ trong một hành lang có chiều rộng nhất định. Trong phim, Ross liên tục kêu gọi "Xoay!", nhưng có lẽ mọi chuyện đã dễ dàng hơn nếu anh biết đến "ghế sofa Gerver" - một hình dạng phức tạp với 18 đoạn cong, được cho là có diện tích tối đa 2,2195 đơn vị.

Bài toán ghế sofa

Bài toán "ghế sofa" sau hàng thập kỷ cuối cùng đã có lời giải (Ảnh minh hoạ)

Bài toán "ghế sofa" được đặt ra lần đầu tiên bởi nhà toán học người Áo-Canada Leo Moser vào năm 1966. Moser đặt câu hỏi về diện tích lớn nhất có thể của một hình dạng hai chiều có thể di chuyển quanh góc vuông của một hành lang có chiều rộng đơn vị là một. Nghe có vẻ đơn giản, nhưng bài toán này lại vô cùng phức tạp, đòi hỏi phải xem xét cả việc tối đa hóa diện tích và tính toán quỹ đạo chuyển động của hình dạng.

Bài toán ghế sofa

(Ảnh minh hoạ)

Gần đây, Jineon Baek, một nhà nghiên cứu sau tiến sĩ tại Đại học Yonsei, Hàn Quốc, đã công bố một lời giải cho bài toán hóc búa này. Trong một bản thảo dài hơn 100 trang được đăng tải trên trang web arXiv vào ngày 2 tháng 12, Baek đã đưa ra một bằng chứng toán học chỉ ra rằng diện tích tối đa của "ghế sofa" lý tưởng là 2,2195 đơn vị trong một hành lang rộng 1 đơn vị. Kết quả này đã thu hẹp đáng kể khoảng diện tích được chấp nhận trước đó, từ 2,2195 đến 2,37 đơn vị. Tuy nhiên, lời giải của Baek vẫn cần được kiểm tra và phê duyệt bởi cộng đồng toán học thông qua quá trình bình duyệt trước khi được chính thức công nhận.

"Ghế sofa Gerver", được đặt theo tên của nhà toán học Joseph Gerver, giáo sư danh dự tại Đại học Rutgers, là một hình dạng chữ U rộng với phần "ghế ngồi" được thiết kế bằng các đường cong tinh vi, cho phép nó di chuyển quanh góc vuông mà không bị mắc kẹt. Năm 1992, Gerver đã đề xuất giới hạn dưới của diện tích là 2,2195. Tuy nhiên, giới hạn trên vẫn còn gây tranh cãi. Năm 2018, một nhóm nghiên cứu sử dụng phương pháp chứng minh bằng máy tính đã đưa ra giới hạn trên là 2,37.

Bài toán ghế sofa

(Ảnh minh hoạ)

Nghiên cứu của Baek, tập trung vào việc phân tích hình học và quỹ đạo chuyển động của "ghế sofa Gerver", đã khẳng định rằng lời giải của Gerver thực sự chính xác. Kết quả này không chỉ giải quyết một bài toán toán học lâu đời mà còn minh chứng cho sức mạnh của tư duy toán học trong việc giải quyết những vấn đề tưởng chừng như đơn giản nhưng lại ẩn chứa những phức tạp bất ngờ. Mặc dù việc áp dụng thực tế của lời giải này còn hạn chế, nhưng nó mở ra những hướng nghiên cứu mới trong lĩnh vực hình học và tối ưu hóa.

Thu Hà (Theo Thương Hiệu và Pháp Luật)

Nguồn: https://thuonghieuvaphapluat.vn/bai-toan-ghe-sofa-hoc-bua-cuoi-cung-da-co-loi-giai-sau-hang-thap-ky-.. Nguồn: https://thuonghieuvaphapluat.vn/bai-toan-ghe-sofa-hoc-bua-cuoi-cung-da-co-loi-giai-sau-hang-thap-ky-vz108580.html

Những con giáp nào cần thận trọng vào thứ ba ngày 10/6, tức ngày 15 tháng 5 âm lịch?

Những con giáp nào cần thận trọng vào thứ ba ngày 10/6, tức ngày 15 tháng 5 âm lịch?

Đời sống số - 20 giờ, 32 phút trước

Người xưa nhấn mạnh sự thống nhất giữa con người và thiên nhiên, coi trọng ảnh hưởng và vai trò của thời tiết đối với chúng ta. Ngày 10 tháng 6, thứ ba, ngày...

Người khám chữa bệnh BHYT trong 15 ngày đầu của mỗi quý được hưởng quyền lợi đặc biệt này, ai không biết sẽ thiệt

Người khám chữa bệnh BHYT trong 15 ngày đầu của mỗi quý được hưởng quyền lợi đặc biệt này, ai không biết...

Kiến thức - 20 giờ, 47 phút trước

Quy định này nhằm đảm bảo quyền lợi cho học sinh, sinh viên trong thời gian nghỉ hè, đối tượng người lao động trong thời gian nghỉ phép tại gia đình…

Bắt đầu từ tháng 6/2025, ai được tăng lương hưu?

Bắt đầu từ tháng 6/2025, ai được tăng lương hưu?

Tin trong ngày - 20 giờ, 47 phút trước

Kể từ tháng 6/2025 có 9 đối tượng nằm trong diện được tăng lương hưu, ai không biết là thiệt.

Ngành học 'vàng' tại Việt Nam 4 năm liên tiếp lọt Top thế giới, sinh viên ra trường có ngay mức lương cực khủng

Ngành học 'vàng' tại Việt Nam 4 năm liên tiếp lọt Top thế giới, sinh viên ra trường có ngay mức lương...

Kiến thức - 20 giờ, 47 phút trước

Ngoài kiến thức chuyên môn và kỹ năng làm việc nhóm, sức khỏe tốt cũng là yếu tố quan trọng đối với những người lựa chọn ngành này.

Đề xuất tăng lương gấp đôi, gấp ba cho giáo viên

Đề xuất tăng lương gấp đôi, gấp ba cho giáo viên

Tin trong ngày - 20 giờ, 47 phút trước

Sáng 9/6, Ủy ban Thường vụ Quốc hội cho ý kiến về việc tiếp thu, giải trình, chỉnh lý dự thảo Luật Nhà giáo.

Kể từ bây giờ: Khám chữa bệnh BHYT dưới mức tiền này sẽ được miễn phí hoàn toàn

Kể từ bây giờ: Khám chữa bệnh BHYT dưới mức tiền này sẽ được miễn phí hoàn toàn

Kiến thức - 2 giờ, 50 phút trước

Theo quy định hiện hành, nếu người dân khám chữa bệnh BHYT dưới mức tiền này sẽ được miễn phí toàn bộ.

Một số trường hợp đặc biệt được quỹ BHYT thanh toán 100% chi phí từ ngày 1/7, là những ai?

Một số trường hợp đặc biệt được quỹ BHYT thanh toán 100% chi phí từ ngày 1/7, là những ai?

Kiến thức - 2 giờ, 50 phút trước

Theo Bảo hiểm Xã hội Việt Nam, từ ngày 1/7/2025, nhiều nhóm đối tượng sẽ được hưởng 100% chi phí khám, chữa bệnh bảo hiểm y tế (BHYT).

Ngành học đang 'khát' nhân lực, điểm chuẩn chạm ngưỡng 29,5: Ra trường được doanh nghiệp lớn 'trải thảm đỏ', lương 50 triệu/tháng

Ngành học đang 'khát' nhân lực, điểm chuẩn chạm ngưỡng 29,5: Ra trường được doanh nghiệp lớn 'trải thảm đỏ', lương 50...

Kiến thức - 2 giờ, 50 phút trước

Trước làn sóng hội nhập mạnh mẽ, nhu cầu nhân lực chất lượng cao trong lĩnh vực này ngày càng gia tăng, đặc biệt tại các doanh nghiệp có vốn đầu tư nước ngoài,...

MC Mai Ngọc 'trốn con' về nhõng nhẽo nhà ngoại, quý tử hào môn hơn 1 tháng tuổi ngày càng đáng yêu

MC Mai Ngọc 'trốn con' về nhõng nhẽo nhà ngoại, quý tử hào môn hơn 1 tháng tuổi ngày càng đáng yêu...

Chuyện làng sao - 2 giờ, 51 phút trước

Mai Ngọc là bà mẹ "nghiện" con, thường chia sẻ hình ảnh quý tử lên mạng xã hội và thích thú khi thấy sự thay đổi của bé hàng ngày.

Dự thảo mới: Sẽ không cấm dạy thêm, học thêm

Dự thảo mới: Sẽ không cấm dạy thêm, học thêm

Tin trong ngày - 2 giờ, 51 phút trước

Trong phiên họp mới nhất chiều qua (9/6), bà Nguyễn Thanh Hải, Chủ nhiệm Ủy ban Công tác đại biểu của QH, khẳng định dạy thêm học thâm là nhu cầu chính đáng, nhưng...

Anh Tú và hành động tình tứ với 'cô hàng xóm' LyLy khiến fan 'vỡ òa'

Vào giữa tháng 6, ba cung hoàng đạo sẽ đội một bát châu báu trên đầu, nhờ sự giúp đỡ của Thần Tài, tài lộc sẽ tăng vọt!

Vào giữa tháng 6, ba cung hoàng đạo sẽ đội một bát châu báu trên đầu, nhờ sự giúp đỡ của Thần...

Đời sống số - 2 giờ, 14 phút trước

Giữa tháng 6 là thời điểm rất đặc biệt, vì đây là đầu mùa hè, khi mọi thứ phát triển mạnh mẽ nhất. Trong mùa tràn đầy sức sống này, bạn bè của ba...

Chuyên gia BĐS khuyên đừng mua 6 kiểu nhà sau để ở, cứ xuống tiền là gặp họa!

Chuyên gia BĐS khuyên đừng mua 6 kiểu nhà sau để ở, cứ xuống tiền là gặp họa!

Kiến thức - 2 giờ, 26 phút trước

Dù những ngôi nhà được rao bán rẻ đến đâu cũng không nên xuống tiền mua để ở hay đầu tư vì rủi ro cao.

Dự báo vùng áp thấp có thể mạnh lên thành bão số 1, khu vực nào chịu ảnh hưởng nhiều nhất?

Dự báo vùng áp thấp có thể mạnh lên thành bão số 1, khu vực nào chịu ảnh hưởng nhiều nhất?

Tin trong ngày - 2 giờ, 27 phút trước

Theo Trung tâm Dự báo khí tượng thủy văn quốc gia chiều qua 9/6, vùng áp thấp ở khu vực bắc Biển Đông đang di chuyển chậm theo hướng tây, có khả năng mạnh...

Gặp H'Hen Niê 'bế bụng bầu' du lịch nước ngoài, người đi đường phản ứng ra sao?

Gặp H'Hen Niê 'bế bụng bầu' du lịch nước ngoài, người đi đường phản ứng ra sao?

Chuyện làng sao - 2 giờ, 27 phút trước

Cảnh tượng H'Hen Niê được vây quanh bởi fan Việt tại Đài Loan khiến nhiều người bất ngờ.

Bộ GD&ĐT lưu ý nhiều 'điểm đặc biệt' trước kỳ thi tốt nghiệp THPT, thí sinh cần nắm rõ

Bộ GD&ĐT lưu ý nhiều 'điểm đặc biệt' trước kỳ thi tốt nghiệp THPT, thí sinh cần nắm rõ

Tin trong ngày - 2 giờ, 27 phút trước

Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm nay diễn ra với nhiều điểm đặc biệt và Bộ Giáo dục và đào tạo (GD-ĐT) có nhiều chỉ đạo cụ thể.

Hương Liên (The Face) lên tiếng về tin đồn làm dâu hào môn, flex gia thế khủng của nhà chồng

Hương Liên (The Face) lên tiếng về tin đồn làm dâu hào môn, flex gia thế khủng của nhà chồng

Chuyện làng sao - 2 giờ, 27 phút trước

Cộng đồng mạng không khỏi bất ngờ trước gia thế khủng của gia đình nhà chồng Hương Liên (The Face).

Đôi chân của bạn có thể cho bạn biết bạn có bị ung thư không? Nhắc nhở: Nếu bạn có 3 dấu hiệu trên chân, bạn nên đi tầm soát càng sớm càng tốt

Đôi chân của bạn có thể cho bạn biết bạn có bị ung thư không? Nhắc nhở: Nếu bạn có 3 dấu...

Chăm sóc sức khỏe - 2 giờ, 27 phút trước

Bạn có thể thấy khó tin rằng khi ung thư phát triển âm thầm trong cơ thể, đôi chân của chúng ta thực sự có thể phát hiện ra tín hiệu nguy hiểm này...

Sao Việt 10/6: Phương Mai hoàn tất thủ tục ly hôn chồng Tây; Lý do con trai Jennifer Phạm 'chưa đồng ý về Việt Nam'?

Sao Việt 10/6: Phương Mai hoàn tất thủ tục ly hôn chồng Tây; Lý do con trai Jennifer Phạm 'chưa đồng ý...

Chuyện làng sao - 3 giờ, 5 phút trước

Tin sao Việt 10/6/2025: Hôm qua, MC Phương Mai đã chính thức hoàn tất thủ tục ly hôn. Nhiều lần thuyết phục nhưng con trai Jennifer Phạm vẫn từ chối lời đề nghị của...

'Lương hưu 29 triệu nhưng nằm viện không một xu dính túi': Bật khóc nhận ra dù có bao nhiêu tiền cũng đừng làm 3 việc này!

'Lương hưu 29 triệu nhưng nằm viện không một xu dính túi': Bật khóc nhận ra dù có bao nhiêu tiền cũng...

Đời sống số - 3 giờ, 5 phút trước

Một bài chia sẻ của một tác giả được đăng trên trang Toutiao - MXH Trung Quốc đã thu hút nhiều sự chú ý của cộng đồng mạng.

Hạn cuối đến 30/6: Cán bộ, công chức không thực hiện điều này sẽ bị xem là không đáp ứng yêu cầu công việc

Hạn cuối đến 30/6: Cán bộ, công chức không thực hiện điều này sẽ bị xem là không đáp ứng yêu cầu...

Kiến thức - 3 giờ, 6 phút trước

Từ 30/6/2025, cán bộ, công chức không thực hiện việc này sẽ bị coi là không đáp ứng yêu cầu công việc.

5 loại trứng tốt nhất không nên ăn, hại gan lại hỏng thận, tiếc là nhiều người không biết vẫn ăn hàng ngày

5 loại trứng tốt nhất không nên ăn, hại gan lại hỏng thận, tiếc là nhiều người không biết vẫn ăn hàng...

Kiến thức - 3 giờ, 6 phút trước

Khi ăn trứng, bạn cần phải lựa chọn kĩ càng loại nào đảm bảo để không gây hại cho sức khỏe.

Sử dụng xe máy quá niên hạn sử dụng tham gia giao thông đường bộ có bị tịch thu xe không?

Sử dụng xe máy quá niên hạn sử dụng tham gia giao thông đường bộ có bị tịch thu xe không?

Dòng sự kiện - 3 giờ, 6 phút trước

Nghị định 168 quy định rõ về việc xử phạt sử dụng xe máy quá niên hạn sử dụng tham gia giao thông đường bộ.

Rất nhiều người không biết: Hơn 30 thủ tục hành chính người dân có thể làm ngay tại Công an xã

Rất nhiều người không biết: Hơn 30 thủ tục hành chính người dân có thể làm ngay tại Công an xã

Kiến thức - 3 giờ, 6 phút trước

Công an cấp xã đủ điều kiện có thể tiếp nhận, giải quyết 35 thủ tục hành chính, dịch vụ công trực tuyến cho người dân, bao gồm nhiều lĩnh vực khác nhau.

'Thành phố cổ quyến rũ nhất thế giới' của Việt Nam làm điều đặc biệt này cho người dân và du khách, khiến ai cũng thích thú

'Thành phố cổ quyến rũ nhất thế giới' của Việt Nam làm điều đặc biệt này cho người dân và du khách,...

Du lịch Việt - 4 giờ, 46 phút trước

Hội An mang đến một bất ngờ thú vị cho du khách và người dân địa phương. Không chỉ dừng lại ở những trải nghiệm khám phá truyền thống, du khách giờ đây có...

Công bố bảng quy đổi điểm chứng chỉ quốc tế của Học viện Tài chính

Công bố bảng quy đổi điểm chứng chỉ quốc tế của Học viện Tài chính

Tin trong ngày - 4 giờ, 46 phút trước

Năm nay, Học viện Tài chính tiếp tục áp dụng quy đổi điểm xét tuyển đối với thí sinh có chứng chỉ tiếng Anh quốc tế (như IELTS, TOEFL iBT, SAT).