Thứ ba, 10/06/2025
Bài toán này, gợi nhớ đến cảnh Ross vật lộn với chiếc ghế sofa mới trong sitcom nổi tiếng "Friends" (1999), yêu cầu xác định diện tích lớn nhất của một hình dạng phẳng có thể di chuyển quanh góc vuông 90 độ trong một hành lang có chiều rộng nhất định. Trong phim, Ross liên tục kêu gọi "Xoay!", nhưng có lẽ mọi chuyện đã dễ dàng hơn nếu anh biết đến "ghế sofa Gerver" - một hình dạng phức tạp với 18 đoạn cong, được cho là có diện tích tối đa 2,2195 đơn vị.
Bài toán "ghế sofa" sau hàng thập kỷ cuối cùng đã có lời giải (Ảnh minh hoạ)
Bài toán "ghế sofa" được đặt ra lần đầu tiên bởi nhà toán học người Áo-Canada Leo Moser vào năm 1966. Moser đặt câu hỏi về diện tích lớn nhất có thể của một hình dạng hai chiều có thể di chuyển quanh góc vuông của một hành lang có chiều rộng đơn vị là một. Nghe có vẻ đơn giản, nhưng bài toán này lại vô cùng phức tạp, đòi hỏi phải xem xét cả việc tối đa hóa diện tích và tính toán quỹ đạo chuyển động của hình dạng.
(Ảnh minh hoạ)
Gần đây, Jineon Baek, một nhà nghiên cứu sau tiến sĩ tại Đại học Yonsei, Hàn Quốc, đã công bố một lời giải cho bài toán hóc búa này. Trong một bản thảo dài hơn 100 trang được đăng tải trên trang web arXiv vào ngày 2 tháng 12, Baek đã đưa ra một bằng chứng toán học chỉ ra rằng diện tích tối đa của "ghế sofa" lý tưởng là 2,2195 đơn vị trong một hành lang rộng 1 đơn vị. Kết quả này đã thu hẹp đáng kể khoảng diện tích được chấp nhận trước đó, từ 2,2195 đến 2,37 đơn vị. Tuy nhiên, lời giải của Baek vẫn cần được kiểm tra và phê duyệt bởi cộng đồng toán học thông qua quá trình bình duyệt trước khi được chính thức công nhận.
"Ghế sofa Gerver", được đặt theo tên của nhà toán học Joseph Gerver, giáo sư danh dự tại Đại học Rutgers, là một hình dạng chữ U rộng với phần "ghế ngồi" được thiết kế bằng các đường cong tinh vi, cho phép nó di chuyển quanh góc vuông mà không bị mắc kẹt. Năm 1992, Gerver đã đề xuất giới hạn dưới của diện tích là 2,2195. Tuy nhiên, giới hạn trên vẫn còn gây tranh cãi. Năm 2018, một nhóm nghiên cứu sử dụng phương pháp chứng minh bằng máy tính đã đưa ra giới hạn trên là 2,37.
(Ảnh minh hoạ)
Nghiên cứu của Baek, tập trung vào việc phân tích hình học và quỹ đạo chuyển động của "ghế sofa Gerver", đã khẳng định rằng lời giải của Gerver thực sự chính xác. Kết quả này không chỉ giải quyết một bài toán toán học lâu đời mà còn minh chứng cho sức mạnh của tư duy toán học trong việc giải quyết những vấn đề tưởng chừng như đơn giản nhưng lại ẩn chứa những phức tạp bất ngờ. Mặc dù việc áp dụng thực tế của lời giải này còn hạn chế, nhưng nó mở ra những hướng nghiên cứu mới trong lĩnh vực hình học và tối ưu hóa.
Nguồn: https://thuonghieuvaphapluat.vn/bai-toan-ghe-sofa-hoc-bua-cuoi-cung-da-co-loi-giai-sau-hang-thap-ky-..
Sáng 9/6, Chủ tịch UBND TP Hà Nội Trần Sỹ Thanh làm việc với Hiệp...
Đời sống số - 20 giờ, 32 phút trước
Người xưa nhấn mạnh sự thống nhất giữa con người và thiên nhiên, coi trọng ảnh hưởng và vai trò của thời tiết đối với chúng ta. Ngày 10 tháng 6, thứ ba, ngày...
Kiến thức - 20 giờ, 47 phút trước
Quy định này nhằm đảm bảo quyền lợi cho học sinh, sinh viên trong thời gian nghỉ hè, đối tượng người lao động trong thời gian nghỉ phép tại gia đình…
Tin trong ngày - 20 giờ, 47 phút trước
Kể từ tháng 6/2025 có 9 đối tượng nằm trong diện được tăng lương hưu, ai không biết là thiệt.
Kiến thức - 20 giờ, 47 phút trước
Ngoài kiến thức chuyên môn và kỹ năng làm việc nhóm, sức khỏe tốt cũng là yếu tố quan trọng đối với những người lựa chọn ngành này.
Tin trong ngày - 20 giờ, 47 phút trước
Sáng 9/6, Ủy ban Thường vụ Quốc hội cho ý kiến về việc tiếp thu, giải trình, chỉnh lý dự thảo Luật Nhà giáo.
Kiến thức - 2 giờ, 50 phút trước
Theo quy định hiện hành, nếu người dân khám chữa bệnh BHYT dưới mức tiền này sẽ được miễn phí toàn bộ.
Kiến thức - 2 giờ, 50 phút trước
Theo Bảo hiểm Xã hội Việt Nam, từ ngày 1/7/2025, nhiều nhóm đối tượng sẽ được hưởng 100% chi phí khám, chữa bệnh bảo hiểm y tế (BHYT).
Kiến thức - 2 giờ, 50 phút trước
Trước làn sóng hội nhập mạnh mẽ, nhu cầu nhân lực chất lượng cao trong lĩnh vực này ngày càng gia tăng, đặc biệt tại các doanh nghiệp có vốn đầu tư nước ngoài,...
Chuyện làng sao - 2 giờ, 51 phút trước
Mai Ngọc là bà mẹ "nghiện" con, thường chia sẻ hình ảnh quý tử lên mạng xã hội và thích thú khi thấy sự thay đổi của bé hàng ngày.
Tin trong ngày - 2 giờ, 51 phút trước
Trong phiên họp mới nhất chiều qua (9/6), bà Nguyễn Thanh Hải, Chủ nhiệm Ủy ban Công tác đại biểu của QH, khẳng định dạy thêm học thâm là nhu cầu chính đáng, nhưng...
Đời sống số - 2 giờ, 14 phút trước
Giữa tháng 6 là thời điểm rất đặc biệt, vì đây là đầu mùa hè, khi mọi thứ phát triển mạnh mẽ nhất. Trong mùa tràn đầy sức sống này, bạn bè của ba...
Kiến thức - 2 giờ, 26 phút trước
Dù những ngôi nhà được rao bán rẻ đến đâu cũng không nên xuống tiền mua để ở hay đầu tư vì rủi ro cao.
Tin trong ngày - 2 giờ, 27 phút trước
Theo Trung tâm Dự báo khí tượng thủy văn quốc gia chiều qua 9/6, vùng áp thấp ở khu vực bắc Biển Đông đang di chuyển chậm theo hướng tây, có khả năng mạnh...
Chuyện làng sao - 2 giờ, 27 phút trước
Cảnh tượng H'Hen Niê được vây quanh bởi fan Việt tại Đài Loan khiến nhiều người bất ngờ.
Tin trong ngày - 2 giờ, 27 phút trước
Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm nay diễn ra với nhiều điểm đặc biệt và Bộ Giáo dục và đào tạo (GD-ĐT) có nhiều chỉ đạo cụ thể.
Chuyện làng sao - 2 giờ, 27 phút trước
Cộng đồng mạng không khỏi bất ngờ trước gia thế khủng của gia đình nhà chồng Hương Liên (The Face).
Chăm sóc sức khỏe - 2 giờ, 27 phút trước
Bạn có thể thấy khó tin rằng khi ung thư phát triển âm thầm trong cơ thể, đôi chân của chúng ta thực sự có thể phát hiện ra tín hiệu nguy hiểm này...
Chuyện làng sao - 3 giờ, 5 phút trước
Tin sao Việt 10/6/2025: Hôm qua, MC Phương Mai đã chính thức hoàn tất thủ tục ly hôn. Nhiều lần thuyết phục nhưng con trai Jennifer Phạm vẫn từ chối lời đề nghị của...
Đời sống số - 3 giờ, 5 phút trước
Một bài chia sẻ của một tác giả được đăng trên trang Toutiao - MXH Trung Quốc đã thu hút nhiều sự chú ý của cộng đồng mạng.
Kiến thức - 3 giờ, 6 phút trước
Từ 30/6/2025, cán bộ, công chức không thực hiện việc này sẽ bị coi là không đáp ứng yêu cầu công việc.
Kiến thức - 3 giờ, 6 phút trước
Khi ăn trứng, bạn cần phải lựa chọn kĩ càng loại nào đảm bảo để không gây hại cho sức khỏe.
Dòng sự kiện - 3 giờ, 6 phút trước
Nghị định 168 quy định rõ về việc xử phạt sử dụng xe máy quá niên hạn sử dụng tham gia giao thông đường bộ.
Kiến thức - 3 giờ, 6 phút trước
Công an cấp xã đủ điều kiện có thể tiếp nhận, giải quyết 35 thủ tục hành chính, dịch vụ công trực tuyến cho người dân, bao gồm nhiều lĩnh vực khác nhau.
Du lịch Việt - 4 giờ, 46 phút trước
Hội An mang đến một bất ngờ thú vị cho du khách và người dân địa phương. Không chỉ dừng lại ở những trải nghiệm khám phá truyền thống, du khách giờ đây có...
Tin trong ngày - 4 giờ, 46 phút trước
Năm nay, Học viện Tài chính tiếp tục áp dụng quy đổi điểm xét tuyển đối với thí sinh có chứng chỉ tiếng Anh quốc tế (như IELTS, TOEFL iBT, SAT).