Chủ nhật, 03/08/2025
Johannes Kepler (1571-1630) là một nhà toán học và thiên văn học nổi tiếng người Đức. Ông đã đóng góp cho nhân loại nhiều nghiên cứu khoa học quý giá, trong đó nổi tiếng nhất là những định luật chuyển động của các thiên thể.
Có tài liệu ghi lại rằng, sau khi vợ đầu tiên của Johannes Kepler - bà Barbara qua đời, Kepler quyết định tái hôn. Ông đã đi xem mặt khá nhiều đối tượng và chợt nảy ra ý định dùng toán học để lựa chọn ra bà vợ hợp nhất với mình.
Johannes Kepler được giới thiệu và làm quen với tổng cộng 11 người phụ nữ khác nhau. Có người rất đẹp và cao ráo, có cô lại hiền lành, chăm chỉ. Tuy nhiên Kepler cũng gặp phải những cô rất kiêu kì, hoặc thích tiêu xài xa hoa đến mức Kepler sợ "chạy mất dép".
Hình ảnh nhà thiên văn học, toán học Johannes Kepler.
Với óc suy nghĩ của một nhà khoa học, Kepler muốn tìm hiểu xem liệu có một phương pháp toán học nào giúp ông chọn ra được người vợ phù hợp nhất với mình. Câu chuyện này đã được khái quát hóa thành "bài toán hôn nhân" (hay còn gọi là "bài toán thư ký’" - Secretary Problem - một bài tập kinh điển trong xác suất ứng dụng).
Bài toán có thể được trình bày như sau:
- Kepler sẽ tìm hiểu lần lượt mỗi người phụ nữ được giới thiệu một cách ngẫu nhiên.
- Sau khi kết thúc tìm hiểu với mỗi người, Kepler phải đưa ra quyết định cưới hoặc từ chối người đó ngay.
- Những người đã bị từ chối sẽ không quay lại hò hẹn với Kepler lần nữa.
- Kepler có thể đánh giá và so sánh giữa những người phụ nữ ông đã gặp, nhưng không thể biết gì về những người còn lại.
Câu hỏi của bài toán là: Kepler phải làm thế nào để xác suất tìm được người vợ phù hợp là cao nhất?
Trước hết, ta cần lưu ý là bài toán hỏi cách tối ưu hóa xác suất chọn ra người vợ phù hợp nhất (hay tối đa hóa sự hài lòng của Kepler với cuộc hôn nhân mới). Vì đối tượng nghiên cứu là xác suất nên dù áp dụng cách này, Kepler vẫn có khả năng bỏ sót người phụ nữ tốt nhất.
Số e có ứng dụng rộng rãi trong toán học
Lời giải của bài toán này liên quan đến số e - một hằng số được sử dụng rất nhiều trong toán học. Đây là một cơ số logarit tự nhiên và là một số vô tỉ, có giá trị xấp xỉ khoảng 2,718.
Bước đầu tiên, ta sẽ lấy tổng số ứng viên (n) chia số e. Vì Kepler sẽ tìm hiểu 11 người phụ nữ tất cả, ta sẽ lấy 11 chia cho e và được kết quả xấp xỉ 4,047. Theo đó, Kepler sẽ tìm hiểu và buộc phải từ chối 4 người phụ nữ đầu tiên cho dù họ có tốt đến bao nhiêu.
Từ người phụ nữ thứ 5 trở đi, ông sẽ cưới ngay người nào mà ông thấy tốt hơn hẳn 4 người đầu tiên ông gặp. Với cách làm này, xác suất để Kepler hài lòng với cuộc hôn nhân mới sẽ là 36,8% (là giá trị mà 1 chia cho số e rồi nhân với 100%). Đây là con số rất cao đối với toán học và tốt hơn hẳn so với việc chọn vợ một cách ngẫu nhiên.
Trong thực tế, Kepler đã dành tới 2 năm để gặp tất cả 11 người phụ nữ để rồi cuối cùng ông quyết định kết hôn với người thứ 5 ông gặp, bà Susanna Reuttinger.
Các nhà sử học đánh giá đây là một cuộc hôn nhân hạnh phúc của Kepler bởi bà Susanna là người khiêm tốn, tiết kiệm và chăm chỉ. Đặc biệt hơn nữa là bà rất yêu thương những đứa con riêng của Kepler với người vợ đầu tiên đã qua đời.
Tuy vậy, có khá nhiều ý kiến cho rằng, nếu Kepler biết về "bài toán hôn nhân" ngay từ đầu, có lẽ ông đã thành vợ thành chồng với bà Susanna sớm hơn mà không phải tốn quá nhiều thời gian tìm hiểu những người phụ nữ còn lại.
Khi một người đàn ông đang tìm hiểu phụ nữ, việc chú ý đến vệ...
Đàn ông yêu - 5 ngày, 15 giờ trước
Người ta vẫn thường nói: "Đàn ông không hư, phụ nữ không yêu" và ngược lại, những cô gái mang nét "hư hỏng" cũng có sức hút đặc biệt đối với phái mạnh.
Đàn ông yêu - 6 ngày, 10 giờ trước
Hôn nhân giống như một tòa lâu đài được xây dựng tỉ mỉ, chứa đựng khát vọng yêu thương và hạnh phúc vô bờ bến của con người. Nó nên là bến đỗ ấm...
Đàn ông yêu - 25.07.2025
Nhiều người giàu có khi về già lại chọn vợ là người giúp việc, điều tưởng như nghịch lý nhưng lại phản ánh sâu sắc bản chất vị kỷ được che đậy suốt cuộc...
Đàn ông yêu - 25.07.2025
Quyết định hủy đám cưới sau lễ đính hôn là một chuyện rất nghiêm trọng, đặc biệt nếu nguyên nhân xuất phát từ một cuộc trò chuyện với mẹ vợ tương lai.
Đàn ông yêu - 24.07.2025
Nhà văn Ba Kim (Trung Quốc) từng nói: "Tình yêu không phải là những lời ngọt ngào, cũng chẳng phải là khung cảnh trữ tình dưới ánh trăng, mà là cùng nhau gánh vác...
Đời sống số - 5 giờ, 56 phút trước
Cùng xem tử vi dự đoán gì về vận mệnh, tình duyên, cuộc sống,... của 12 con giáp trong ngày 3/8/2025.
Đời sống trẻ - 5 giờ, 56 phút trước
Bước qua tuổi 40, nhiều phụ nữ phải đối mặt với câu hỏi nan giải: nên chi tiêu thế nào cho hợp lý? Giữa việc tiết kiệm cho tương lai và tận hưởng hiện...
Kiến thức - 5 giờ, 57 phút trước
Ngôi trường hiện đại này có tổng mức đầu tư khoảng 116 tỷ đồng.
Chuyện làng sao - 5 giờ, 59 phút trước
Nam diễn viên "Trái tim mùa thu" có chia sẻ với công chúng về một trong những nguyên nhân khiến mối quan hệ tình cảm của anh bị đổ vỡ.
Chuyện làng sao - 5 giờ, 59 phút trước
Nghệ sĩ Hồng Ánh cho biết Lê Hiền Hạnh, từng đóng thế vai của Ngọc Thanh Tâm trong phim 'Đảo của dân ngụ cư', vừa qua đời sáng 2/8 vì biến chứng sau sinh....
Đời sống số - 9 giờ, 34 phút trước
Đây là một bài trắc nghiệm nhỏ giúp bạn khám phá xem bạn may mắn đến mức nào trong cuộc sống — chỉ qua việc chọn loài hoa mà bạn yêu thích nhất ngay...
Đời sống số - 9 giờ, 34 phút trước
Chủ nhật, ngày 3 tháng 8, là ngày mùng 10 tháng 6 âm lịch, một năm nhuận theo lịch âm. Điều này tương ứng với năm Tỵ, tháng Quý Mùi và ngày Giáp Thân....
Chuyện làng sao - 9 giờ, 36 phút trước
Tin sao Việt 2/8/2025: Bài đăng mới nhất của Huy Trần nhận được rất nhiều lời động viên của mọi người. Wendy Phạm - con gái cố ca sĩ Phi Nhung vừa chia sẻ...
Đời sống số - 9 giờ, 53 phút trước
Đây là một bài trắc nghiệm tâm lý dựa trên ảo giác hình ảnh, giúp bạn khám phá tiềm thức và cảm nhận sâu xa của bạn về hôn nhân tương lai, đặc biệt...
Chuyện làng sao - 9 giờ, 18 phút trước
Thêm một lần nữa, nhan sắc của Midu trở thành đề tài bàn tán của dân mạng.
Kiến thức - 9 giờ, 25 phút trước
Hiện nay có 4 trường hợp Cảnh sát giao thông (CSGT) được dừng phương tiện đang tham gia giao thông để kiểm tra.
Kiến thức - 9 giờ, 28 phút trước
Cán bộ, công chức đang làm việc trong khu vực nhà nước nên nắm được mức đóng bảo hiểm thất nghiệp theo quy định mới có hiệu lực từ đầu năm 2026 để tránh...
Kiến thức - 9 giờ, 28 phút trước
Luật Đất đai 2024 có hiệu lực kéo theo nhiều thay đổi trong việc làm sổ đỏ, trong đó có cả lệ phí làm loại giấy tờ này.
Tin trong ngày - 9 giờ, 28 phút trước
Bộ Tài chính đã quyết định rút lại đề xuất thu thuế thu nhập cá nhân ở mức 20% trên phần lãi từ giao dịch bất động sản, thay vào đó sẽ tiếp tục...
Kiến thức - 9 giờ, 29 phút trước
Phường Bình Phú là địa phương đầu tiên tại TP. HCM miễn cấp giấy phép xây dựng.
Tin trong ngày - 9 giờ, 29 phút trước
Theo khảo sát đầu tháng 8/2025, một số ngân hàng vẫn niêm yết mức lãi suất tiết kiệm hấp dẫn trên 8%/năm. Tuy nhiên, đây không phải là ưu đãi dành cho số đông,...
Chuyện làng sao - 10 giờ, 56 phút trước
Nữ ca sĩ này nổi danh trong các băng nhạc "Mưa bụi", từng gắn bó với Ngọc Hải - em trai Ngọc Sơn không chỉ trên con đường ca hát mà cả lúc khởi...
Kiến thức - 10 giờ, 6 phút trước
Người dân khi điều khiển xe máy cần chú ý gương đảm bảo quan sát được phía sau và đúng tiêu chuẩn quy định, tránh bị xử phạt.
Kiến thức - 10 giờ, 13 phút trước
UBND cấp xã sẽ được cấp sổ đỏ lần đầu cho người dân sau khi chính quyền địa phương 2 cấp đi vào hoạt động.
Kiến thức - 10 giờ, 20 phút trước
Ở tuổi nghỉ hưu, câu hỏi "Lương hưu được bao nhiêu?" tưởng như vô hại nhưng lại dễ chạm vào sự so sánh, nhạy cảm và cả lòng tự trọng. Nhiều người sau khi...